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Vamos

O que é integração?

Integrar é o processo inverso de derivar. Ou seja, dada uma função , buscamos as funções cuja derivada resulta em .

Dizemos, então, que é uma primitiva ou antiderivada de ; em outras palavras, as primitivas de são as funções deriváveis tais que:

Se uma função possui primitiva, ela tem infinitas primitivas, que diferem entre si apenas por uma constante.

O que é a integral indefinida?

A integral indefinida é o conjunto das infinitas primitivas que uma função pode ter.

  • É representada por .
  • Lê-se: integral de de em relação a .
  • é o símbolo de integração.
  • é o integrando, ou função que será integrada.
  • é o diferencial de a variável em relação à qual a integração será feita.
  • é a constante de integração, que pode assumir qualquer valor real.
  • Se é uma primitiva de então:
  • Para verificar se a primitiva encontrada está correta, basta derivar a função obtida: o resultado deve ser igual ao integrando.

Propriedades da integral indefinida

1 A integral da soma de duas funções é igual à soma das integrais dessas funções.

2 A integral do produto de uma constante por uma função é igual à constante multiplicada pela integral da função.

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Ms. Kessia

As palavras são a minha forma de ver o mundo. Escrevo, traduzo e crio histórias que viajam entre línguas e pessoas. Na Superprof, trabalho com tradução do espanhol e conteúdo editorial em português para a página brasileira, um espaço onde posso unir criatividade, cultura e conexão todos os dias. Between languages, stories and people, that’s where I feel at home, turning ideas into words that connect and inspire. Because every text, when written with care, becomes a bridge between worlds. 🌟