Aulas particulares Idiomas Música Apoio Escolar Esporte Artes e Lazer
Compartilhar

Fascinação e amor pelos números

De Joseane, publicado dia 01/01/2018 Blog > Apoio Escolar > Matemática > Tudo sobre as culturas matemática e científica

Palavra originária do latim mathematĭca, ainda que sua origem seja ainda mais remota num vocábulo grego que se pode traduzir como “conhecimento”, a matemática é a ciência dedutiva que se dedica ao estudo das propriedades das entidades abstratas e das suas relações. Isto significa que a matemática trabalha com números, símbolos, figuras geométricas, funções, equações, etc…

Essa definição está muito bruta para você? Vamos decodificar isso…

Para muitos estudantes, as matemáticas são acima de tudo um conjunto de conceitos como: Geometria, cálculo mental e literal, o teorema de Pitágoras, ou o teorema de Thales, Álgebra, aritmética e trigonometria, Tabelas de multiplicação, frações e por aí vai.

As matemáticas são mais do que apenas uma matéria escolar! 

É uma verdadeira disciplina científica cheia de segredos e mistérios de todos os tipos … Desde a antiguidade, os matemáticos e pesquisadores ficaram fascinados com a riqueza e a estranheza de certas descobertas. Números fascinantes, paradoxos absurdos, mistérios … E se você também pudesse ver o quão incrível é a matemática?

Seguindo este artigo, você terá a chance de mudar o seu conceito sobre a matemática e para melhor!

 Os mais úteis e conhecidos paradoxos matemáticos

Por definição, um paradoxo (em um sentido amplo) é um absurdo, uma conclusão falsa que decorre do raciocínio correto.

É qualquer expressão verbal ou numérica que apresente uma contradição interna

Por exemplo: em um de seus versos mais famosos, o poeta Luís de Camões diz: “(O amor) é ferida que dói e não se sente”. Mas como é que não dá para sentir uma ferida dolorida? Aqui está um paradoxo dos mais clássicos -a gente consegue compreender, mas, se analisarmos cada palavra (ou conceito) da expressão, a coisa fica confusa-.

 

Seja em trigonometria, aritmética ou probabilidade, muitos paradoxos em matemática tornaram-se famosos, aqui estão alguns:

Paradoxo do enforcamento inesperado

Um juiz decreta a sentença de um homem condenado, e conta para o prisioneiro que ele vai ser enforcado na próxima semana, entre segunda e sexta-feira, em um dia inesperado, ao meio-dia. O homem entende a sentença de tal forma que fica aliviado, certo de que não vai ser executado.

Se pelo menos o paradoxo não fosse um paradoxo…

Seu raciocínio é o seguinte: quando chegar a quinta a noite e ainda não houver ocorrido a execução, ele irá saber que esta não pode mais acontecer na sexta, já que isso seria esperado, o que contradiz a sentença do juiz – que deixou claro que ele seria enforcado em um dia inesperado. Então, se chegada a quarta-feira e a execução não houver acontecido, a mesma não poderá ser na quinta, pelo mesmo motivo apresentado antes. E assim por diante, não poderá ocorrer na quarta, na terça e nem na segunda. Mas na quarta-feira o prisioneiro é enforcado, uma vez que a lógica desenvolvida por ele tornou a sua execução inesperada.

Cômico se não fosse trágico!

Os lógicos entendem que o problema do paradoxo está em sua natureza de autorreferência e na sentença contraditória do juiz que, ao estipular um tempo determinado (meio-dia) e contado (uma semana) para o enforcamento, não poderia também falar em inesperado. Para a epistemologia, o paradoxo pode também ser um problema associado ao conhecimento – o que sabemos e o que esperamos entra em jogo.

O falso paradoxo de Aquiles e da tartaruga

Os paradoxos do filósofo Zenão consistem em argumentos que têm como objetivo provar a inconsistência de alguns conceitos como a divisibilidade, movimento e multiplicidade.

Um dos exemplos mais conhecidos é a corrida entre Aquiles e uma tartaruga. Neste paradoxo, a tartaruga tem um avanço em relação a Aquiles, e este nunca consegue alcançar o animal, porque quando Aquiles chega ao ponto do qual a tartaruga partiu, esta já se adiantou. Por exemplo, a tartaruga começa a corrida 100 metros adiantada. Quando Aquiles chega ao ponto de onde a tartaruga partiu, ela já se adiantou mais 10 metros. Quando Aquiles avança esses 10 metros, a tartaruga já se adiantou 1 metro, e assim infinitamente em distâncias infinitamente mais curtas. Este paradoxo tinha como propósito desacreditar o conceito de movimento contínuo.

A matemática moderna com sua equações e gráficos derrubou a teoria de Zenão.

Esses paradoxos são altamente apreciados por professores de matemática que os utilizam para chamar a atenção dos alunos para certas reflexões em matemática (teoremas complexos, equações, figuras geométricas, etc.).

Os maiores mistérios da matemática

Além das tabelas clássicas de multiplicação, cálculo mental, aulas chatas (não sou eu quem diz isso hein …) e equações infinitas, as matemáticas podem se tornar rapidamente uma ciência fascinante para estudar !

Quando você olha a matemática mais de perto, você pode descobrir a riqueza por trás dessa ciência inesgotável.

A matemática é uma caixinha de surpresas!

Fascinações para com os números, constantes matemáticas estranhas, etc.

Um dos maiores mistérios da matemática reside justamente no seguinte debate: a matemática é uma invenção do homem ou apenas uma descoberta?

Desde a antiguidade, matemáticos e pesquisadores tentam responder a esta pergunta. Usando álgebra, cálculo literal e numeração, o homem conseguiu explorar o mundo e a natureza que os cerca.

Muitos são os documentários que abordam a história da matemática e destacam as descobertas dos maiores nomes desta ciência: Pythagoras, Galileo, Newton e, claro, Einstein.

Mistérios e enigmas matemáticos que nos surpreenderão sempre!

Você sabia que existe em matemática uma série de mistérios e problemas que nunca foram resolvidos e que podem lhe fazer ficar milionário?

Estamos falando dos problemas matemáticos do Prémio Millennium!

A resolução desses problemas exige um nível muito avançado de matemática aplicada, apenas um número muito reduzido de matemáticos e pesquisadores tem a oportunidade de trabalhar com eles. Mas a parte boa é que vale a pena se doar aos estudos! OInstituto de Matemática de Clay promete pagar o prêmio de US $ 1 milhão por cada problema resolvido. Até o momento, apenas um desses problemas foram resolvidos! Em 2017, ainda há 6 prêmios milionários esperando por você!

A importância do número Pi: curiosidades

Quando falamos de matemática, é impossível ignorar o número Pi.

Se hoje Pi é facilmente resumido no valor 3.14, esse número fascina e intriga matemáticos e cientistas desde tempos antigos!

Pi é usado em matemática para calcular o volume de uma esfera ou a relação entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro. O nascimento desta figura remonta à antiguidade quando estudiosos e matemáticos da época se dedicaram ao estudo do número Pi para atribuir à ele o valor mais aproximado possível.

E você já decorou quantas casas decimais de Pi?

Foi necessário esperar por Arquimedes e seu ensaio intitulado “A medida do círculo” para alcançar a aproximação que conhecemos hoje: 220/71 <Pi <22/7.

Mais de 2.000 anos após a descoberta de Arquimedes, a fórmula matemática ainda é utilizada.

Mesmo que agora os computadores possam calcular vários milhares de decimais de Pi, a figura é, no entanto, um mistério. Um mito no mundo da matemática, ciência e tecnologia.

Por que esse fascínio em torno do número Pi?

Quase 4 milênios após a sua descoberta, o valor de Pi faz parte do conhecimento fundamental da matemática. Uma fórmula que é ensinada desde muito cedo na escola.

Pi será certamente o seu amuleto da sorte durante algumas provas de matemática!

Pi é considerado um número irracional, transcendente, de valor aproximativo e está presente em toda parte.

Sua onipresença no mundo e na ciência faz de Pi uma das maiores constantes matemáticas para pesquisadores e amantes da matemática! Versátil, ele está em todos os lugares: em trigonometria, geometria,  ciências físicas, etc.

Você também é um apaixonado por esse significante símbolo?

Matemática divertida: descobrindo o herói de Games of Thrones

Você deve está se perguntando qual é a relação entre Games of Thrones e matemática?

Em um primeiro momento, não existe uma tal relação. Exceto quando 2 professores de matemática decidem definir matematicamente quem é o personagem principal desta série, alegrando, assim, os corações de uma legião de fãs!

O exercício parece bastante difícil quando você conhece o número exorbitante de personagens da série dos romances de R. R. Martin.

Para resolver o problema, os dois pesquisadores chamados Beveridge e Shan não usaram teoremas ou aritmética clássicos, mas uma nova ciência em pleno andamento, juntamente com uma fórmula matemática clássica.

Eles usaram a ciência das redes/relações: uma disciplina científica cujo estudo trata de relacionamentos, links e interconexões entre as coisas. Nesse caso, as interações entre os personagens mais recorrentes do Trono de Ferro!

Uma nova ciência que também pode ser aplicada em física ou biologia.

Usando 6 linhas de base e escalas de medidas diferentes, bem como o algoritmo PageRank do Google, os pesquisadores conseguiram agrupar os personagens em 7 comunidades diferentes.

Com a teoria do gráfico, eles modelaram o resultado com vértices e bordas. Para conhecer o resultado e aprender mais sobre o método utilizado pelos matemáticos, clique no link inserido algumas linhas acima. Sem spoiler: boa leitura!

Obrigada matemática por reduzir a minha ansiedade!

Depois de verificar o resultado de tal experiência, podemos dizer que matemática e ciência estão em toda parte! No centro da nossa cultura, nosso universo … Uma disciplina cheia de riquezas, enigmas e muitos mistérios. Um prato cheio para despertar a curiosidade dos estudantes, não?

Mesmo os alunos de classes iniciais podem ser introduzido na matemática e seus conceitos, através de vários recursos educacionais, como jogos matemáticos, jogos de lógica e cálculos mágicos, por exemplo.

Do ensino fundamental ao médio, o Ministério da Educação Nacional poderia facilmente propor através de seu programa escolar, uma aula de matematica mais divertida e mais criativa!

Estudar ciências e matemática através de pesquisas e exercícios sobre assuntos atuais (ver Guerra dos Tronos) poderia, com certeza, criar um interesse especial nos estudantes, despertando nesse um interesse genuíno pelos números!

Compartilhar

Nossos leitores adoram esse artigo
Este artigo te trouxe as informações que procurava?

Nenhuma informação ? Sério ?Ok, trabalharemos o tema num próximoNa média, ufa !Obrigado. Deixe suas dúvidas nos comentários.Estamos muito felizes em te ajudar ! :) (Seja o primeiro a avaliar)
Loading...

Deixe um comentário

avatar