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Einstein e a revolução da matemática

Par Carolina le 07/11/2016 Blog > Reforço escolar > Matemática > Quais foram as descobertas de Albert Einstein?
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Nascido em 1979 em Wurtemberg na Alemanha e morto em 1955 em Princeton na Nova Jersey, Albert Einstein é, sem dúvida, uma das figuras mais importantes do mundo científico.

Célebre pelas suas diferentes teses (as mais conhecidas são a teoria da relatividade restrita e a teoria da relatividade geral), ele recebeu o prêmio Nobel de física em 1921 e contribui até hoje em vários avanços em diferentes áreas como a cosmologia, mecânica e a quântica.

Muito mais que um cientista genial, a revista Time o nominou como a personalidade do século XX.

Neste post, fizemos uma retomada do que o trabalho de Albert Einstein proporcionou ao universo da matemática.

Vamos mergulhar na história da disciplina e ver como esses trabalhos a transformaram definitivamente.

Albert Einstein e a matemática: um apaixonado pela natureza

A lenda diz que Albert Einstein foi um péssimo aluno e que ele não era capaz de ser bom em matemática.

Mas não pense que um péssimo aluno pode se transformar em um Einstein porque essa lenda é falsa!

Na realidade, o jovem Albert Einstein era um gênio precoce e talentoso.

Primeiro da classe durante toda a sua escolaridade, ele adorava a matemática!

Porém, ele era uma criança muito conturbada e rebelde. Assim, ele se recusava a aprender as matérias que ele julgava desnecessárias. Era o caso das ciências humanas, por exemplo ou das línguas vivas.

Durante sua vida universitária, ele ficou amigo do matemático Marcel Grossmann que o ajudou em suas grandes descobertas científicas. Grossmann ensinou a Einstein conhecimentos aprofundados em geometria não euclidiana.

Verdadeiro autodidata, Albert Einstein se formou sozinho em suas ciências preferidas. Isso o fez aprofundar nos temas de mecânica celeste e física nuclear.

Em 1909, ele ganhou o reconhecimento de seus pares e a partir daí se consagrou inteiramente à pesquisa.

O gênio viu a matemática muito além dos números e cálculos Um homem preocupado com o meio ambiente

Na verdade, a gente pode definir Albert Einstein como um amante da natureza. Ele queria entender o mecanismo de tudo que o interessava no universo.

Assim, desde o começo, ele estava convencido de que só a física poderia lhe ajudar a entender tudo isso. Distanciando-se dos conceitos já definidos, ele instaurou pela primeira vez a noção da relatividade nessa disciplina com a ajuda de matemáticos.

Para ele, a matemática não poderia existir se não fosse transportada para a realidade.

De onde surgiu suas teorias da relatividade restrita e geral.

Albert Einstein e a matemática: a teoria da relatividade restrita

Albert Einstein divulgou pela primeira vez em 1905 a equação que o tornou conhecido em todo mundo.

A famosa fórmula: E=MC².

A teoria da relatividade restrita O gênio e sua equação mais conhecida

Concretamente, o que ela quer dizer e porque ela lhe trouxe tanta glória e estima?

Na verdade, essa equação explica que uma massa (M) multiplicada pela velocidade da luz ao quadrado (C²) produz uma certa quantidade de energia (E) chamada de massa-energia. Isso quer dizer que, quanto mais um corpo se desloca rapidamente, mais esse corpo libera energia.

Mas essa ideia não lhe veio à cabeça subitamente. Ele precisou fazer todo um percurso para nos propor essa equação da relatividade restrita.

Tudo começou pela hipótese criada pelos nossos ancestrais pensadores que era a seguinte: um objeto em movimento tem uma velocidade que corresponde ao seu porte normal, mas também a constatada por um observador externo.

Pegando os trabalhos de dois físicos do século XIX (Morley e Michelson), Albert Einstein fez essa descoberta surpreendente que, na verdade, as leis de física são iguais em todos os lugares independente da referência. Algo mais surpreendente ainda: o movimento provoca uma diminuição no tempo.

Um exemplo interessante para ilustrar isso: o viajante do espaço. Se locomovendo na velocidade da luz, ele volta para Terra depois de um ano. Enquanto ele envelheceu somente um ano (a duração de sua viagem), a Terra envelheceu muito mais. Para simplificar: foi provado que se alguém se locomover na velocidade da luz, 1 segundo para ele corresponde a 1 minuto aproximadamente para um observador imóvel.

A genialidade de Albert Einstein era de relativizar em grande escala, uma muito maior que a escala humana. De fato, a velocidade do movimento humano é muito fraca para constatar a variação de tempo. Por isso, tendo em conta a velocidade da luz, ele colocou a noção de relatividade em física e questionou a característica anterior do espaço e do tempo.

Assim, de seu argumento original, ele deduziu que a velocidade de uma matéria (mesmo se for infinita) pode ocasionar um grande prejuízo se ela é lançada em grande porte (a gente encontra a famosa equação E=MC²). Os militares e os atomistas compreenderam rapidamente como eles poderiam aproveitar esse tipo de invenção. E foi assim que a bomba atômica nasceu… Hoje a gente aprendeu a dominar essa técnica para desenvolver também a energia nuclear.

A descoberta E=MC² revolucionou o mundo A equação criou a bomba nuclear?

Então, criando uma simples fórmula matemática (um produto), Albert Einstein mudou definitivamente o mundo. A gente ainda lembra das tragédias de Hiroshima e Nagasaki…

Claro, essa equação deu origem a muitas coisas ruins. Porém, não foi só isso. Ela permitiu fazer vários avanços na compreensão do funcionamento do nosso universo.

Albert Einstein e a matemática: a teoria da relatividade geral

Depois da relatividade restrita, Albert Einstein publicou, em 1915, uma nova teoria da gravitação: a relatividade geral.

Partindo da tese de Issac Newton (a lei da gravidade universal que mostra a queda dos corpos e o deslocamento das outras), Albert Einstein estabeleceu um novo postulado. Ele deixou de lado o conceito de força da gravitação e explicou que cada movimento de um objeto é determinado pela configuração de espaço-tempo.

Segundo ele, não é o sol que atrai a Terra para girar em torno dele. Albert Einstein explica que o Sol cria, em relatividade, uma perturbação no espaço-tempo. É essa anomalia que obriga a Terra a girar em torno dele.

Para simplificar, ele nos convida a imaginar uma toalha de mesa esticada (simbolizando nossa galáxia ou nosso universo). No meio dela, a gente coloca uma pedra (nosso sol). Sob a força dessa pedra, a toalha vai se deformar.

Agora, vamos rolar uma bolinha de gude da borda dessa toalha até o centro em qualquer direção e vamos estudar a sua trajetória. O que é interessante é que no começo, a bola vai seguir em linha reta. Em seguida, no momento que ela entrar na descida criada por nossa pedra, ela vai mudar de direção e vai começar a girar em torno fazendo uma trajetória curvilínea. Você entendeu agora? A bolinha de gude é um astro (nossa bonito planeta Terra, por exemplo).

Com essa hipótese, Albert Einstein nos explicou que cada corpo se desloca em linha reta no espaço-tempo. Não importa em qual destino, é somente quando ele encontra uma anomalia em sua configuração de espaço-tempo que ele vai mudar a sua trajetória, fazendo um movimento curvilíneo em volta do objeto de origem dessa anomalia. Claro, isso vai demorar muito mais tempo que uma simples bolinha girando em torno de uma pedra no meio de uma toalha de mesa. A gente está falando de variáveis difíceis de se imaginar com a nossa percepção humana.

Difícil, mas não impossível porque Albert Einstein nos deu equações e fórmulas matemáticas para calcular precisamente a curvatura assim criada (gênio!).

A gente evoca aqui um sistema infinitamente complexo, que pede ainda muitos e muitos anos de pesquisa. Por enquanto, foi descoberto o que se passa com uma estrela isolada. Imagine na escala da galáxia, do universo com suas estrelas infinitas produzindo cada uma a sua própria força? Isso já nos deixa tonto de tanta complexidade!

Para voltar ao nosso assunto inicial, a gente pode deduzir que, com a teoria, Albert Einstein questiona o quinto postulado da geometria euclidiana (ver no vocabulário essencial da matemática) explicando que, colocando um ponto no exterior de uma linha reta, existe somente um paralelo a sua direita.

Seu amor pela física e sua vontade de entender melhor o funcionamento do universo mudaram a nossa visão contemporânea da matemática. Não é demais?

Albert Einstein e a matemática: as ondas gravitacionais

Descoberta por Albert Einstein em 1916, as ondas gravitacionais acabaram de ser reveladas por instrumentos americanos.

Albert Einstein: um deus da ciência

Resumindo, isso dá um novo caminho para a astronomia na perspectiva de sondar os recantos do universo.

« É uma das verificações mais espetaculares da teoria de Einstein », de acordo com o astrofísico Zoltan Haiman (Universidade da Colúmbia), que não participou da pesquisa.

Para ele: « Isso parece uma nova janela no universo ». As aplicações científicas dessa teoria são muitas…

A deformação do espaço e tempo

Segundo a teoria de Einstein, todo o objeto tendo uma massa deforma a curvatura do espaço e tempo.

Para ilustrar, a gente pode utilizar a imagem de uma bola de boliche que rola na esteira. Ela movimenta o espaço e o tempo.

Nesse espaço, isso gera ondas que se irradiam na velocidade da luz.

Um trabalho de pesquisa tedioso

O trabalho de pesquisa continua sendo longo e tedioso. Mais de 1000 pesquisadores distribuídos em vários países…

Em números, mais de um bilhão de dólares gastos nos últimos trinta anos.

Os pesquisadores localizaram tremores gravitacionais em torno do buraco negro em espiral a aproximadamente 1,3 bilhões de anos-luz da Terra.

Para fazer isso, eles utilizaram um dispositivo de medida muito elaborado: o instrumento LIGO (Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory).

O instrumento é capaz de detectar pequenas vibrações, ou seja, ondas gravitacionais.

Quando eles detectam ondas gravitacionais, os cientistas convertem-as em ondas sonoras e podem escutar os sons de dois buracos negros em fusão.

Sem Einstein, não seria possível o estudo dos buracos negros A máquina das ondas gravitacionais foto: CALTECH/MIT/LIGO LABORATORY/REUTERS

« Essa descoberta permite aprender sobre as fusões de buracos negros, as estrelas de nêutrons e outros fenômenos astronômicos exóticos que levantam inúmeras questões sobre a evolução de nosso universo », declarou France Córdova (diretora da NSF).

Albert Einstein: um professor de matemática

A partir de 1909, Einstein aceitou vários postos de professor na Europa.

A Alemanha nazista tirou sua nacionalidade em 1933 porque ele era judeu.

Então, ele mudou para os Estados Unidos e começou a dar aulas de matemática na universidade de Princeton.

A física e o universo nunca seriam os mesmos O gênio em sala de aula em Princeton

Em 1988, a sociedade americana de engenheiros civis criou o prêmio Albert Einstein a fim de reconhecer e premiar as realizações excepcionais em matéria de controle de erosão, sedimentação e desenvolvimento da navegação.

Em 1947, ele falou sobre sua paixão pelo ensino nestes termos:

« O papel essencial do professor é de despertar a alegria de estudar e conhecer ».

A matemática para entender melhor o nosso universo

Entre os vários artigos de matemática que esse gênio publicou durante toda a sua existência, podemos destacar o artigo sobre a geometria diferencial e o da equação do campo, escrito com a ajuda do seu amigo matemático Marcel Grossmann. Foram esses conhecimentos que o permitiram de evidenciar a teoria da relatividade restrita e a teoria da relatividade geral.

Mais que um matemático e um físico, o objetivo de Albert Einstein era de entender melhor o universo a nossa volta. Para isso, ele utilizou a matemática e a física (disciplina derivada da matemática) para revelar algumas teorias que são referências até hoje nessa matéria.

Mais um argumento a favor da explicação do mundo através da matemática!

Mesmo que seja redutor ligar Einstein à matemática, a gente só tem a agradecê-lo pela herança incrível que ele deixou aos cientistas das gerações futuras.

A gente entende melhor as ligações entre:

  • Arte e matemática
  • Informática e matemática

No entanto, Einstein ficou perturbado mentalmente porque ele nunca conseguiu explicar o eletromagnetismo. Ele passou os últimos 25 anos de sua vida em vão tentando desenvolver uma teoria sobre os campos unificados. Ela queria explicar todas as forças da natureza.

Ele tinha medo de não achar e acreditava ser a única pessoa capaz de fazê-lo.

Algumas de suas melhores citações para acabar:

« A imaginação é mais importante que o saber. »

« O mundo é um lugar perigoso de se viver, não por causa daqueles que fazem o mal, mas sim por causa daqueles que observam e deixam o mal acontecer. »

« O sentimento mais bonito do mundo é o senso de mistério. Aquele que nunca conheceu essa emoção, seus olhos estão fechados. »

« Coloque sua mão sobre uma panela quente por um minuto e isso vai parecer durar uma hora. Sente-se do lado de uma menina bonita por uma hora e isso vai parecer durar um minuto. Isso é a relatividade. »

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Carolina
Quero aprender italiano e espanhol, mas preciso mesmo é do inglês... Leio as plaquinhas nos museus, gosto de música e de cinema dos anos 70. De agora, só o Pablo do arrocha que serve.

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