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Os números e as artes são mais próximos que você imagina

Par Carolina le 07/11/2016 Blog > Reforço escolar > Matemática > A matemática e a pintura são diretamente ligadas
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Esta noção pode parecer estranha quando a gente pensa, mas a matemática e a pintura têm tudo a ver uma com a outra.

Isso prova ainda a utilidade da matemática na nossa vida de todos os dias.

Ok, essa disciplina é uma ciência exata e a pintura uma atividade artística, mas acredite! A pintura se apropria de muitas coisas dela.

Sem esquecer de todas as atividades derivadas da pintura como o desenho, o design e a infografia.

A construção de uma imagem e a noção de valorizar um ponto nessa imagem respondem a regras matemáticas que todos os estudantes de arte devem conhecer.

Como? O que liga aulas de matemática com a pintura? É o que vamos ver agora!

A geometria: uma disciplina que deu a vida para os desenhos

Falar sobre as ligações que unem a matemática e a pintura é pensar direto na geometria! De fato, a geometria é uma parte da matemática que tem como objetivo o estudo de uma figura em seu espaço e plano.

Leão do artista é feito através de triângulos Chris Steurer – quadro com inspirações geométricas

Mas o desenho não é um conjunto de formas? E a pintura não é derivada de um desenho?

Sim, você entendeu onde a gente quer chegar: a geometria é intimamente ligada à pintura. Para a sua cultura pessoal, saiba que existem várias divisões da geometria. Veja aqui as mais conhecidas:

  • A geometria euclidiana (e não euclidiana) que estuda os ângulos e as distâncias;
  • A geometria afim estuda as linhas e os pontos, sem pensar nos conceitos de ângulos e distâncias.
  • Sem esquecer da geometria esférica, geometria sintética, geometria hiperbólica, geometria analítica, geometria algébrica etc (existem muitas outras).

O objetivo aqui não é fazer uma aula particular de matemática sobre a geometria. Esse não é o assunto e nós não estamos aqui para isso… Então, vamos continuar sem entrar muito nos detalhes das diferentes divisões da matéria.

Neste momento da leitura, você está lembrando certamente de todos os grandes teoremas que você aprendeu no colégio ou no ensino médio. Nós queremos dizer, claro, do teorema de Pitágoras e o teorema de Tales (descubra no vocabulário de matemática).

Sem falar nos triângulos e seus diferentes tipos: isósceles, equilátero, quadrado… você saberia nos dizer qual é a diferença entre eles? Os ângulos e as medidas dos retângulos, quadrados… E as circunferências? O diâmetro, a corda, o raio, as tangentes?

E você entende que, finalmente, essas grandes teorias são mais úteis que elas pareciam no começo. Sem esquecer, claro, os princípios de paralelismo e da simetria, muito empregados em várias pinturas e desenhos.

Porque, de fato, a pintura, como a matemática, é uma questão de exatidão. Mesmo as obras mais misteriosas e abstratas são pensadas segundo uma lógica matemática, definindo cada parte do quadro de um jeito ordenado para criar um todo, coerente e harmonioso.

O número de ouro: a matemática aplicada à pintura

Um excelente exemplo da ligação entre a matemática e a pintura é o número de ouro.

Desde a Roma antiga, os arquitetos, pintores, escultores e desenhistas entenderam a diferença entre uma obra estética e uma obra caótica. Eles se interessaram sobre essa questão e estudaram como uma obra, mesmo que ela seja composta de partes desiguais, pode ser agradável ao olhar.

Assim, o arquiteto romano Vitrúvio foi um dos primeiros a identificar e estabelecer uma definição de número de ouro. Segundo ele, o número de ouro em uma pintura é a proporção que define a relação entre a menor parte e a maior parte da obra. Ela é a mesma que a relação entre a parte maior e o conjunto.

Em seguida, vários matemáticos (veja nosso post sobre a história da matemática) como o célebre Fibonacci encontraram o número de ouro na natureza: nos animais e mesmo nos homens. A formação do nosso corpo também seria definida por esse famoso número de ouro.

Mas vamos voltar para a pintura. Existem várias figuras que utilizam o número de ouro. A gente pensa, por exemplo, no retângulo de ouro, o espiral de ouro, o triângulo de ouro, a elipse de ouro ou ainda os pontos de ouro. Todas essas coordenadas definem precisamente onde deve se situar cada elemento de um quadro, a fim de tornar o conjunto harmonioso e agradável aos olhos.

Os exemplos mais flagrantes da utilização do número de ouro na pintura são:

Proporções baseadas nessa regra Este quadro famoso de Sandro Botticelli utiliza número de ouro

  • O Nascimento de Vênus pintado por Sandro Botticelli em 1482. Observando esse quadro, a gente nota que a posição no espaço dos personagens é submetida a regra do retângulo de ouro. Aliás, esse próprio quadro é um retângulo de ouro em seu todo. Suas dimensões (172,5 cm X 278,05 cm) correspondem exatamente ao formato de um retângulo de ouro.
  • O quadro de Jacopo de’Barbari representando o matemático frei Luca Pacioli tem uma representação perfeita da utilização do número de ouro. A relação e a distância que existem entre o indicador e o dedão da mão correspondem exatamente à altura do livro aberto. Aliás, esse matemático escreveu em 1498 um tratado sobre o número de ouro. Essa representação não é por acaso…
  • Sem esquecer do quadro de Diego Velazquez, Adoração dos Magos, pintado em 1609. Como O Nascimento de Vênus, o formato do quadro segue o retângulo de ouro. O rosto de Jesus criança é situado em um ponto de ouro.

Hoje em dia, os quadrinhos utilizam muito o princípio do número de ouro. A gente observa isso em várias tiras de quadrinhos, como por exemplo, em Tintin.

Hergé é conhecido por ter importado para a Europa o estilo atual de quadrinhos e a utilização de balões de diálogo para expressar o pensamento dos personagens (aqueles com três bolinhas ligando o personagem e o balão).

Então, podemos perceber que o número de ouro é a base de várias obras para valorizar um ponto preciso da imagem.

Se você quiser saber mais, leia O Caranguejo das Tenazes de Ouro ou O Caranguejo das Pinças de OuroO Templo do Sol ou o O Cetro de Otokar da série As Aventuras de Tintin para perceber a utilização dos números de ouro.

O gênio da matemática e da pintura: Leonardo da Vinci

Uma das figuras principais nos domínios das artes, da matemática e da engenharia, sem dúvida, é Leonardo da Vinci. Verdadeiro gênio, esse inventor e artista viveu entre os séculos XV e XVI e foi precursor de vários avanços. A gente lhe deve a noção de perspectiva, sendo isso um grande serviço prestado para inúmeros artistas até hoje.

Um de seus desenhos mais célebres, utilizando vários dados matemáticos, é O Homem Vitruviano (criado originalmente pelo arquiteto romano Vitrúvio).

Leonardo da Vinci soube unir beleza e números O Homem Vitruviano, obra-prima das artes e dos cálculos

Estudando esse desenho, Leonardo da Vinci estabeleceu diferentes medidas para o corpo humano definido como « perfeito ». Entre elas, a gente descobre que, esticando nossas pernas, a figura formada entre nossos pés no solo e nossos pés com as pernas esticadas forma um triângulo equilátero. Ou ainda que a soma do comprimento de nossos dois braços estendidos é igual a nossa altura.

Esse desenho ainda permitiu que ele medisse cada parte proporcionalmente ao nosso corpo inteiro.

Somente o fato de desenhar esse homem em um círculo e um quadrado mostra a importância da geometria e da matemática para esse célebre pintor.

Claro, sendo matemático, Leonardo da Vinci conhecia o número de ouro e o utilizava em várias de suas pinturas. No quadro da Mona Lisa, por exemplo, o seu rosto entra direitinho em um retângulo de ouro. Igualmente para a proporção de seu corpo de cotovelo a cotovelo entra também no retângulo de ouro.

Outra obra de Leonardo da Vinci que usa a regra do retângulo de ouro: A Última Ceia, pintado entre 1494 e 1497. Essa obra foi criada utilizando o retângulo de ouro (a mesa ou as dimensões são exemplos flagrantes), mas também várias figuras geométricas.

É um fato, Leonardo da Vinci utilizou bastante os mais conhecidos teoremas de matemática de sua época para pintar suas obras-primas. Isso traz uma verdadeira harmonia para os seus quadros.

A importância da matemática em outras matérias

Ainda hoje, nós estudamos essas obras para identificar os diferentes estratagemas nessas atividades que podem, à primeira vista, não ter nada a ver uma com a outra.

Porém, se você gostar de desenhar e pintar, não se esqueça de usar seus conhecimentos em matemática para isso!

Tudo como a ligação entre a matemática e a informática, a matemática e as aulas particulares dessa disciplina influenciam a maioria das matérias. É por isso que ela tem um lugar primordial no ensino e na aquisição de vários conhecimentos.

Os números garantem a harmonia das formas das figuras Os cálculos são importantes para dar simetria

Aliás, com a infografia e dos desenhos industriais, a matemática é cada vez mais importante.

Agora você já sabe que, se quiser ser um grande pintor, você vai precisar revisar um pouco suas aulas de matemática e ser bom na matéria, mais precisamente na perspectiva e na geometria.

Albert Einstein já dizia: « Eu amo as artes, sem dúvida. Para mim, eu prefiro a música. Eu toco mesmo violino. Veja bem, eu sempre achei que a relação arte-ciência é um excelente casamento. »

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Carolina
Quero aprender italiano e espanhol, mas preciso mesmo é do inglês... Leio as plaquinhas nos museus, gosto de música e de cinema dos anos 70. De agora, só o Pablo do arrocha que serve.

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